3*0.1 == 0.3 将会返回什么？true 还是 false？

false，因为有些浮点数不能完全精确的表示出来。因此，判断要用-，小于如1e-5则相等。 再比如：

float f = 0.1f*0.1f;
System.out.println(f);//0.010000001

为什么会出错呢？

实际上，不是运算本身会出错，而是计算机根本就不能精确的表示很多数，比如0.1这个数。 计算机是用一种二进制格式存储小数的，这个二进制格式不能精确表示0.1，它只能表示一个非常接近0.1但又不等于0.1的一个数。 数字都不能精确表示，在不精确数字上的运算结果不精确也就不足为奇了。 0.1怎么会不能精确表示呢？在十进制的世界里是可以的，但在二进制的世界里不行。在说二进制之前，我们先来看下熟悉的十进制。 实际上，十进制也只能表示那些可以表述为10的多少次方和的数，比如12.345，实际上表示的：1_10+2_1+3_0.1+4_0.01+5*0.001，与整数的表示类似，小数点后面的每个位置也都有一个位权，从左到右，依次为 0.1,0.01,0.001,…即10^(-1), 10^(-2), 10^(-3)。 很多数，十进制也是不能精确表示的，比如1/3, 保留三位小数的话，十进制表示是0.333，但无论后面保留多少位小数，都是不精确的，用0.333进行运算，比如乘以3，期望结果是1，但实际上却是0.999。 二进制是类似的，但二进制只能表示哪些可以表述为2的多少次方和的数，来看下2的次方的一些例子：

2的次方	十进制
2^(-1)	0.5
2^(-2)	0.25
2^(-3)	0.125
2^(-4)	0.0625

因此只可以精确表示为2的某次方之和的数，其他数则不能精确表示。

为什么一定要用二进制呢？

为什么就不能用我们熟悉的十进制呢？在最最底层，计算机使用的电子元器件只能表示两个状态，通常是低压和高压，对应0和1，使用二进制容易基于这些电子器件构建硬件设备和进行运算。如果非要使用十进制，则这些硬件就会复杂很多，并且效率低下。

为什么有的小数计算是准确的？

如果你编写程序进行试验，你会发现有的计算结果是准确的。比如，我用Java写：

System.out.println(0.1f + 0.1f);//0.2
System.out.println(0.1f * 0.1f);//0.010000001

按照上面的说法，第一行的结果应该也不对啊？ 其实，这只是Java语言给我们造成的假象，计算结果其实也是不精确的，但是由于结果和0.2足够接近，在输出的时候，Java选择了输出0.2这个看上去非常精简的数字，而不是一个中间有很多0的小数。

怎么处理计算不精确

计算不精确，怎么办呢？

• 减小精度。大部分情况下，我们不需要那么高的精度，可以四舍五入，或者在输出的时候只保留固定个数的小数位。
• 进行转换。如果真的需要比较高的精度，可以将小数转化为整数进行运算，运算结束后再转化为小数。
• 使用十进制的数据类型。这个没有统一的规范，在Java中是用BigDecimal，运算更准确，但效率比较低。

小结

很多小数计算机中不能精确表示，通常只可以精确表示为2的某次方之和的数，其他数则不能精确表示，因为计算机的基本思维是二进制的。